1 前言
随着无线应用的不断拓展，通信系统对无线频谱资源的需求不断增加，导致频谱资源的匮乏。从近年一些研究结果可以看到，频谱资源匮乏多是由于现有的频谱管理与分配策略所造成的频谱利用率低下。以美国为例，在3GHz以下，己分配频谱的利用率随时间和地理位置的变化从15%到85%[1]。为了解决上述频谱利用率低下的问题，近年来认知无线电(cognitive radio，CR)这种新的频谱使用模式正逐渐受到人们的关注。
在认知无线网络（Cognitive Radio Network）中，认知用户通过智能感知频谱环境，自动的寻找频谱空穴，机会的接入授权用户未占用的空闲信道，与授权用户实现频谱共享[2]。由授权用户（主用户，PU）和非授权用户（认知用户，CR）构成的无线网络中，主用户并不总是完全占用它们的频段，因此认知用户可以暂时使用未被主用户使用的空闲信道进行通信。但当主用户要使用这些频带时，认知用户主动退出，保证授权用户的通信不会受到影响。文献[3]对认知用户接入非授权频带的模型进行了研究。文献[4]则研究了认知用户接入授权频段的两种Markov链模型。在该模型中，整个频带被分成很多子频带，每个主用户或感知用户占用一个子频带。文献[5]也具体研究了没有受控信道分配机制（频谱转移）的认知用户接入授权频带的模型，在此模型中，整个频带被分为多个主用户频带，每个主用户频带又被分为多个子频带，当主用户到达时，可能会影响不止一个的认知用户。本文提出一种带有缓冲队列和频谱转移的认知用户接入授权系统的通用模型， 并推导了认知用户的阻塞概率及被迫中断概率。
2 系统模型
该系统在同一区域内存在两类无线网络：对频带具有绝对使用权的授权网络以及认知无线网络，它们使用同一频谱段。这段频谱包含 
个主用户频带，每一个主用户频带又被分为
个认知用户子频带。认知用户可以利用
个子信道中任意若干个空闲子频带进行通信。主用户频带和认知用户频带彼此重叠，如图1所示。主用户享有频带的优先使用权，视认知网络为透明。认知用户智能的与主用户共享频带，机会接入暂时未被主用户占用的子频带进行通信，在感知到主用户要使用暂时被他们占用的子频带时主动让出频带使用权，确保不对主用户造成负面干扰。
图1 主用户系统和认知无线电系统共享频带模型
认知用户接入频带可以用连续时间的Markov链模型来描述。这里用一个整数对
表示频带被占用的状态，
代表被认知用户所占用的子频带数目（
），
代表被PU用户所占用的主用户频带数目(
)。认知用户和主用户业务到达过程和所需的服务时间序列都相互独立。假设认知用户业到达是以
为参数的Possion流，服务时间序列是以
为参数的负指数分布；主用户业务到达是以
为参数的Possion流，服务时间序列是以
为参数的负指数分布。
2.1 拥有频谱转移的认知无线电系统
文献[5]详细描述了没有频谱转移的认知无线电系统。主用户对频谱使用占有绝对的优先权，当一个主用户业务到达时，如果它将要使用的主频带内有子频段被认知用户业务占用，认知用户立即退出这些频带。在没有频谱转移的认知无线电系统中，这些受影响的认知业务将被被迫中断。
在拥有频谱转移机制的系统中，这些未完成通信就被迫退出的认知业务将会重新接入可用的空闲子频带[6]。因此在这种模型下，只要存在空闲的子频带，认知用户业务的被迫中断就不会发生。即在状态下，如果
，在主用户业务到达时认知用户的通信就不会发生中断（图2.a）；若
，当一主用户业务到达时，认知用户以的转移概率从状态转移到状态
（图2.b）。被迫中断的认知用户业务数目为
。
用W表示图2中Markov链中一系列可行的状态，
是W的函数：
其中=0,1,2,…, 且=0,1,2,…。
a. 
b. 
图2 拥有频谱转移的认知网络Markov链模型
我们用
表示信道处于状态的概率，根据图2(a)的Markov链，在的状态下，满足平衡方程
=
+
+
+
(1)
根据图2(b)，在的状态下，满足平衡方程
=
+
+
(2)
且 
(3)
当前系统的认知用户被迫中断概率
为
（4）
阻塞概率
是认知无线网络的一个重要性能参数，它是当所有可用信道都被占用时，认知用户的接入请求被拒绝的概率。在此系统中，阻塞概率
为
(5)
其中 
2.2 拥有缓冲队列的认知无线电系统
在这一部分，我们给拥有控制信道的认知无线网络再加上一个缓冲队列，图4描述了它的应用场景。当认知用户感知到主用户要使用被它们占用的子频带时（图3.a），如果频段内尚有空闲的子频带，认知业务可以转移到任意空闲子频带继续通信(图3.b)；如果暂时没有空闲子频带，认知用户进入等待缓冲队列中业务队列的队尾，在等待缓冲队列中等待新的可用空闲子频带(图3.c)。
(a). 主用户到达 (b). 认知用户重新接入其他的空闲子频带
(c). 系统中没有足够的空闲子频带时，认知业务进入缓冲队列
图3 缓冲队列的具体应用
缓冲队列遵循先到先服务(FCFS)的原则，一旦系统中有可用的空闲子频带，处在缓冲队列业务序列头部的认知业务立即重新接入频带，继续通信。我们用
来表示缓冲队列可容纳认知用户业务的最大数目
。
假设一个新的认知业务到达的时候，系统中所有的子频带都被占用，那么这个新的认知业务直接进入缓冲队列。在当前系统，认知用户的最大存在数量由
增长到
。则当缓冲队列中的认知业务数目为的时候，认知用户的阻塞才会发生。
缓冲队列模型的各个状态也可以用连续时间的Markov链模型来描述。这里用
表示频带被占用和等待缓冲队列中认知业务个数的状态， 其中
代表缓冲队列中认知业务个数（
）。在这种模型下，只要存在空闲的子频带，缓冲队列就一直处于空闲状态，即只有在
的情况下，才处于非0状态。状态概率
. (6)
在情况下，当一主用户业务到达时，认知用户以的转移概率从状态转移到状态
，其中。认知用户业务的阻塞发生在状态
，其中。认知用户的阻塞概率可以表示为
(7)
只要缓冲队列中认知业务数量不超过其最大容量，认知用户业务的被迫中断就不会发生。若
，当一主用户业务到达时，认知用户以的转移概率从状态转移到状态
，
个认知业务被迫中断。因此，当前系统的被迫中断概率为
(8)
其中 
3 性能评估
由式（6）可知：
。通过比较式（5）和式（7），我们可以很明显的看出加上缓冲队列的系统的阻塞概率低于原来只拥有频谱转移的认知无线电系统。为了评估缓冲队列的性能，假设系统的主用户频段 
，每个主用户频带有
个子用户频段。图4显示了
（没有缓冲队列的认知系统）和
时的认知用户随主用户到达率变化的阻塞概率。从图中可以看出缓冲队列方案能降低认知系统的阻塞概率。
图4 带有和未带缓冲队列的认知系统的阻塞概率，其中
,
, 
Fig.5. 带有和未带缓冲队列的认知系统的被迫中断概率，其中,,
通过比较式（4）和式（8），我们不能立即看出系统间的被迫中断概率的具体差异。图5形象的显示了 （没有缓冲队列的认知系统）和 时的认知用户随主用户到达率变化的被迫中断概率。我们可以看到拥有缓冲队列的认知系统阻塞概率明显低于原来的系统。由此可知，给认知无线电系统加上缓冲队列的方案可以明显的提高系统性能。
4 结 论
本文具体分析了拥有频谱转移机制的认知无线电系统，在此基础上提出了缓冲队列机制，并具体分析了带缓冲队列机制的认知用户频谱接入问题。通过仿真比较，缓冲队列机制能够降低认知系统阻塞概率和被迫中断概率。
参考文献 (References)
[1] Federal Communication Commission. Facilitating Opportunities for Flexible, Efficient, and Reliable Spectrum Use Employing Cognitive Radio Technologies, NPRM & Order, ET Docket no. 03-108, FCC 03-322, 2003.
[2] Simon Haykin. Cognitive Radio: Brain-Empowered Wireless Communications[J]. IEEE J.Sel.Areas Common.,vol.23,no.2, Feb.2005.
[3] Y. Xing, R. Chanddramouli, S. Mangold, and S. Shankar. Dynamic spectrum access in open spectrum wireless networks[J]. IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 24, pp. 626-636, Mar. 2006.
[4] F. Capar, I. Martoyo, T. Weiss, F. Jondral. Comparison of bandwidth utilization for controlled and uncontrolled channel assignment in a spectrum pooling system[C]. VCT Spring 2002.
[5] Xiaorong Zhu, Lianfeng Shen, Tak-Shing Peter Yum. Analysis of Cognitive Radio Spectrum Access with Optimal Channel Reservation [J]. IEEE Communications Letters, vol.11, no.4, April 2007.
[6] Shengsheng Tang, Brian L. Mark. Performance Analysis of a Wireless Network with Opportunistic Spectrum Sharing[C]. IEEE GLOBECOM, pp. 4636-464 , Nov. 2007.
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